Question

直线AB,CD相交于点O。OE,OF分别是角AOC,角BOD的平分线。射线OE,OF在同一直线上吗?为什么？

内容要初一水平的！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

在同一条直线上，理由如下： 因为AB相交于CD，所以∠AOC＝∠BOD（对顶角相等） 又因为OE平分∠AOC ，OF平分∠BOD，所以∠AOE＝½∠AOC，∠DOF＝½∠BOD，所以射线OE,OE在同一条直线上 。

Answer 2

射线OE,OF在同一直线上。
角AOC和角BOD是对顶角,对顶角的平分线是平角
∠EOC+∠BOF+∠BOC
=1/2∠AOC+1/2∠BOD+∠BOC (∠AOC=∠BOD是对顶角)
=∠AOC+∠BOC =180°

Answer 3

根据对顶角定理，对顶角相等，角平分线所分两角也相等并同时产生两对对顶角，因此四个角都相等，OE,OF在一条直线上

Answer 4

射线OE,OF在同一直线上。
角AOC和角BOD是对顶角,对顶角的平分线在一条直线上。