Question

向量a和b，求步骤一：(a+2b)·(a+2b)+(a-2b)·(a-2b)与下一步步骤二：2(｜a｜²+｜b｜²)的中间过

即步骤一怎么变成步骤二的

Answer 1

(a+2b)·(a+2b)+(a-2b)·(a-2b)
=a^2+4ab+4b^2+a^2-4ab+4b^2
=2a^2+4b^2
=2(a^2+2b^2)

楼主，好像不相等吧？

Answer 2

(a+2b)·(a+2b)+(a-2b)·(a-2b)
=a^2+4ab+4b^2+a^2-4b^2+4b^2
=2a^2+8b^2
=2(a^2+4b^2)
=2(|a|^2+4|b|^2)