2011年第16届华杯赛初赛(小学组)公开题公布了吗,是什么题?
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拓银展览(上海)有限公司_
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2011-03-12
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没有呢,我也在找
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小学组
两数之和与两数之商都是6,那么这两数之积减这两数之差(大减小)等于( )。
A.二十六又七分之四
B.五又七分之一
C.七分之六
D.四十九分之六
初中组
每个汉字代表不同的数字,求“华杯初赛”的最小值是。
兔 年
十 六 届
+ 华 杯 初 赛
2 0 1 1,
参考答案
小学组
答案选 D
分析:x+y=6,x/y=6 则x=6y,6y+y=6
即y=6/7
x=36/7
xy=216/49
x-y=36/7-6/7
xy-(x-y)
=216/49-30/7
=216/49-210/49
=6/49
初中组
答案是: 1026
分析:兔年+十六届+华杯初赛共九个汉字,代表九个数字,那么0-9中有一个数字没用,
考虑数字和:2011数字和为4,九个数字的和最大为45,最小为36,故只能进位4次,进位一次数字和减少9,四次减少36,可得“兔年+十六届+华杯初赛”的数字和为40,故数字5没有使用。
华只能=1,由进位四次可得,个位上的进位为2,十位和百位的进位均为1,且由最小可知“杯=0”,“十=9”,“初=2”,“六+年=7”,
由“六+年=7”进一步可知“六和年分别为3、4”,没有5,所以“赛”最小为6,可得“届和年分别为7,8”
故“华杯初赛”的最小值是1026
两数之和与两数之商都是6,那么这两数之积减这两数之差(大减小)等于( )。
A.二十六又七分之四
B.五又七分之一
C.七分之六
D.四十九分之六
初中组
每个汉字代表不同的数字,求“华杯初赛”的最小值是。
兔 年
十 六 届
+ 华 杯 初 赛
2 0 1 1,
参考答案
小学组
答案选 D
分析:x+y=6,x/y=6 则x=6y,6y+y=6
即y=6/7
x=36/7
xy=216/49
x-y=36/7-6/7
xy-(x-y)
=216/49-30/7
=216/49-210/49
=6/49
初中组
答案是: 1026
分析:兔年+十六届+华杯初赛共九个汉字,代表九个数字,那么0-9中有一个数字没用,
考虑数字和:2011数字和为4,九个数字的和最大为45,最小为36,故只能进位4次,进位一次数字和减少9,四次减少36,可得“兔年+十六届+华杯初赛”的数字和为40,故数字5没有使用。
华只能=1,由进位四次可得,个位上的进位为2,十位和百位的进位均为1,且由最小可知“杯=0”,“十=9”,“初=2”,“六+年=7”,
由“六+年=7”进一步可知“六和年分别为3、4”,没有5,所以“赛”最小为6,可得“届和年分别为7,8”
故“华杯初赛”的最小值是1026
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1. 任何四个连续自然数之和一定被4除余2,所以只有102满足条件。
“都为合数”这个条件可以被无视了。
C
2. 容易发现,如果原数字有n根火柴,则对应数字7-n。
原数字的火柴数目依次是2,5,5,4,5,6,3,7,6,6,
包含了2,3,4,5,6,7,共6个不同数字,所以对应的也有6个不同的。
C
3. 这属于和倍问题,大数是小数的6倍,所以它们的和等于小数的7倍,
即小数为6/7,大数为36/7,两数之积为216/49,两数之差为30/7=210/49,
所以差为6/49。
D
4. 任何两人说的话都不能同时为真,所以最多有一个人说的是真话,如果
有一个人复习了,那么李说的是真话,符合题意;如果没有人复习了,
那么张说的是真话,矛盾。
B
5. 看蚂蚁所在的列,可知应该在中间一列,这列上有N和Q;
看蚂蚁所在的行,可知应该在中间一行,所以是N。
B
6. 增加3台计算机,时间变成75%也就是3/4,说明计算机增加到4/3,
增加了1/3,原来有9台;如果减少3台计算机,减少到2/3,时间变为
3/2,增加了1/2,所以原定时间是5/6×2=5/3(小时)。
A
7. 如图所示,有8个。画出其中的两个,其余的完全对称。
8
8. 相遇后,甲还需要3小时返回甲地。第二次相遇时,甲距离相遇点的
距离等于甲2.5小时的路程,乙用了3.5小时走这些路程,所以甲乙速度比
为7:5。甲乙相遇需要3小时,那么乙单独到需要180×12÷5=432分钟。
432
9. 易知夹在平行线之间的△ABM和△EFM面积相等,△CDN和△EFN面积相等。
而△EFM和△EFN的面积之和等于EF×(MO+ON)÷2=26,所以空白部分的面积
总和为52,所求答案为65。
65
10. 显然华=1。
总共有9个数字,也就是说0到9中有一个不能用,根据弃九法,5不能用。
每进一位数字和减少9,0+1+2+3+4+6+7+8+9-(2+0+1+1)=36,所以共进4位。
所以个位和十位之一需要进两位,有两种可能:
(1)个位数字之和为11,十位数字之和为20,百位数字之和为8;
(2)个位数字之和为21,十位数字之和为9,百位数字之和为9。
为了让“华杯初赛”尽量大,“杯”应尽量大,“十”应尽量小。
“十”最少为2,优先考虑情况(2),此时“杯”可以等于7。
剩余数字0,3,4,6,8,9,个位和为21的显然是4+8+9,
十位和为9的剩下0+3+6,所以最大为1769。
不必再考虑(1)了。
1769
“都为合数”这个条件可以被无视了。
C
2. 容易发现,如果原数字有n根火柴,则对应数字7-n。
原数字的火柴数目依次是2,5,5,4,5,6,3,7,6,6,
包含了2,3,4,5,6,7,共6个不同数字,所以对应的也有6个不同的。
C
3. 这属于和倍问题,大数是小数的6倍,所以它们的和等于小数的7倍,
即小数为6/7,大数为36/7,两数之积为216/49,两数之差为30/7=210/49,
所以差为6/49。
D
4. 任何两人说的话都不能同时为真,所以最多有一个人说的是真话,如果
有一个人复习了,那么李说的是真话,符合题意;如果没有人复习了,
那么张说的是真话,矛盾。
B
5. 看蚂蚁所在的列,可知应该在中间一列,这列上有N和Q;
看蚂蚁所在的行,可知应该在中间一行,所以是N。
B
6. 增加3台计算机,时间变成75%也就是3/4,说明计算机增加到4/3,
增加了1/3,原来有9台;如果减少3台计算机,减少到2/3,时间变为
3/2,增加了1/2,所以原定时间是5/6×2=5/3(小时)。
A
7. 如图所示,有8个。画出其中的两个,其余的完全对称。
8
8. 相遇后,甲还需要3小时返回甲地。第二次相遇时,甲距离相遇点的
距离等于甲2.5小时的路程,乙用了3.5小时走这些路程,所以甲乙速度比
为7:5。甲乙相遇需要3小时,那么乙单独到需要180×12÷5=432分钟。
432
9. 易知夹在平行线之间的△ABM和△EFM面积相等,△CDN和△EFN面积相等。
而△EFM和△EFN的面积之和等于EF×(MO+ON)÷2=26,所以空白部分的面积
总和为52,所求答案为65。
65
10. 显然华=1。
总共有9个数字,也就是说0到9中有一个不能用,根据弃九法,5不能用。
每进一位数字和减少9,0+1+2+3+4+6+7+8+9-(2+0+1+1)=36,所以共进4位。
所以个位和十位之一需要进两位,有两种可能:
(1)个位数字之和为11,十位数字之和为20,百位数字之和为8;
(2)个位数字之和为21,十位数字之和为9,百位数字之和为9。
为了让“华杯初赛”尽量大,“杯”应尽量大,“十”应尽量小。
“十”最少为2,优先考虑情况(2),此时“杯”可以等于7。
剩余数字0,3,4,6,8,9,个位和为21的显然是4+8+9,
十位和为9的剩下0+3+6,所以最大为1769。
不必再考虑(1)了。
1769
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早就公布了 现在你都应该考了吧
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