Question

2011年第16届华杯赛初赛（小学组）公开题公布了吗，是什么题？

Answer 1

选D

x+y=6,x/y=6

则x=6y,6y+y=6

即y=6/7

x=36/7

xy=216/49

x-y=36/7-6/7

xy-(x-y)

=216/49-30/7

=216/49-210/49

=6/49

Answer 2

没有呢,我也在找

Answer 3

小学组

两数之和与两数之商都是6，那么这两数之积减这两数之差（大减小）等于（ ）。

A.二十六又七分之四

B.五又七分之一

C.七分之六

D.四十九分之六

初中组

每个汉字代表不同的数字，求“华杯初赛”的最小值是。
兔 年
十 六 届
+ 华 杯 初 赛

2 0 1 1，

参考答案
小学组
答案选 D
分析：x+y=6,x/y=6 则x=6y,6y+y=6
即y=6/7
x=36/7

xy=216/49
x-y=36/7-6/7

xy-(x-y)
=216/49-30/7
=216/49-210/49
=6/49

初中组

答案是： 1026
分析：兔年+十六届+华杯初赛共九个汉字，代表九个数字，那么0-9中有一个数字没用，
考虑数字和：2011数字和为4，九个数字的和最大为45，最小为36，故只能进位4次，进位一次数字和减少9，四次减少36，可得“兔年+十六届+华杯初赛”的数字和为40，故数字5没有使用。
华只能=1，由进位四次可得，个位上的进位为2，十位和百位的进位均为1，且由最小可知“杯=0”，“十=9”，“初=2”，“六+年=7”，
由“六+年=7”进一步可知“六和年分别为3、4”，没有5，所以“赛”最小为6，可得“届和年分别为7,8”
故“华杯初赛”的最小值是1026

Answer 4

1. 任何四个连续自然数之和一定被4除余2，所以只有102满足条件。
“都为合数”这个条件可以被无视了。
C

2. 容易发现，如果原数字有n根火柴，则对应数字7-n。
原数字的火柴数目依次是2，5，5，4，5，6，3，7，6，6，
包含了2，3，4，5，6，7，共6个不同数字，所以对应的也有6个不同的。
C

3. 这属于和倍问题，大数是小数的6倍，所以它们的和等于小数的7倍，
即小数为6/7，大数为36/7，两数之积为216/49，两数之差为30/7=210/49，
所以差为6/49。
D

4. 任何两人说的话都不能同时为真，所以最多有一个人说的是真话，如果
有一个人复习了，那么李说的是真话，符合题意；如果没有人复习了，
那么张说的是真话，矛盾。
B

5. 看蚂蚁所在的列，可知应该在中间一列，这列上有N和Q；
看蚂蚁所在的行，可知应该在中间一行，所以是N。
B

6. 增加3台计算机，时间变成75%也就是3/4，说明计算机增加到4/3，
增加了1/3，原来有9台；如果减少3台计算机，减少到2/3，时间变为
3/2，增加了1/2，所以原定时间是5/6×2=5/3（小时）。
A

7. 如图所示，有8个。画出其中的两个，其余的完全对称。
8

8. 相遇后，甲还需要3小时返回甲地。第二次相遇时，甲距离相遇点的
距离等于甲2.5小时的路程，乙用了3.5小时走这些路程，所以甲乙速度比
为7:5。甲乙相遇需要3小时，那么乙单独到需要180×12÷5=432分钟。
432

9. 易知夹在平行线之间的△ABM和△EFM面积相等，△CDN和△EFN面积相等。
而△EFM和△EFN的面积之和等于EF×(MO+ON)÷2=26，所以空白部分的面积
总和为52，所求答案为65。
65

10. 显然华=1。
总共有9个数字，也就是说0到9中有一个不能用，根据弃九法，5不能用。
每进一位数字和减少9，0+1+2+3+4+6+7+8+9-(2+0+1+1)=36，所以共进4位。
所以个位和十位之一需要进两位，有两种可能：
(1)个位数字之和为11，十位数字之和为20，百位数字之和为8；
(2)个位数字之和为21，十位数字之和为9，百位数字之和为9。
为了让“华杯初赛”尽量大，“杯”应尽量大，“十”应尽量小。
“十”最少为2，优先考虑情况(2)，此时“杯”可以等于7。
剩余数字0，3，4，6，8，9，个位和为21的显然是4+8+9，
十位和为9的剩下0+3+6，所以最大为1769。
不必再考虑(1)了。
1769

Answer 5

早就公布了 现在你都应该考了吧

Answer 6

公布了。http://wenku.baidu.com/view/d853153b580216fc700afdd1.html，在这个网站上

Answer 7

you