Question

七年级几何。写过程

如图，AE平分∠CAD，AE‖BC,O为△ABC内一点，若∠OBC=∠OCB,请你判断∠ABO与∠ACO的大小关系，并证明你的结论。

Answer 1

∵AE平分∠CAD
∴∠DAE=∠EAC
∵AE‖BC
∴∠DAE=∠ABC（同位角相等）
∠EAC=∠ACB(内错角相等）
∵∠DAE=∠EAC
∴∠ABC=∠ACB
∠ABO=∠ABC-∠OBC
∠ACO=∠ACB-∠OCB
由题意，已知∠OBC=∠OCB
又∵∠ABC=∠ACB
∴∠ABO=∠ACO

Answer 2

∠ABO=∠ACO

证明：∵AE平分∠CAD
∴∠DAE=∠EAC
∵AE平行BC
∴∠DAE=∠DBC,∠EAC=∠ACB 即∠DBC=∠ACB
∵∠OBC=∠OCB，∠OBC+∠ABO=∠OCB+∠ACB
∴∠ABO=∠ACO