数学问题帮忙做下。
已知如图，在三角形ABC中，DE//BC，EF//AB，BE平分∠DBF交DF于点O，则EO是否是∠DEF的角平分线？请说明理由。...
已知如图，在三角形ABC中，DE//BC，EF//AB，BE平分∠DBF交DF于点O，则EO是否是∠DEF的角平分线？请说明理由。
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2个回答
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BE平分∠DBF推得∠DBE=∠FBE
DE//BC 推得∠FBE=∠DEB
EF//AB 推得∠DBE=∠FEB
联立上面三个等式得
∠FEB=∠DEB
所以EO是∠DEF的角平分线
DE//BC 推得∠FBE=∠DEB
EF//AB 推得∠DBE=∠FEB
联立上面三个等式得
∠FEB=∠DEB
所以EO是∠DEF的角平分线
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因为DE//BC
所以∠DEB=∠EBF
同理可得，∠BEF=∠DBE
因为BE平分∠DBF
所以∠DBE=∠EBF
所以∠DEB=∠BEF
即EO是∠DEF的角平分线
所以∠DEB=∠EBF
同理可得，∠BEF=∠DBE
因为BE平分∠DBF
所以∠DBE=∠EBF
所以∠DEB=∠BEF
即EO是∠DEF的角平分线
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