Question

如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，∠C=34°，∠B=70°，求∠DAE和∠AEC的度数

Answer 1

解：因为∠C=34°，∠B=70°
所以：∠BAC=180°-70°-34°=76°
又因为：AE平分∠BAC
所以：∠CAE=38°
所以：∠DAE=90°-34°-38°=18°
所以：∠AED=90°-18°=72°
所以：∠AEC=180°-72°=108°

Answer 2

解：∵∠C=34°，∠B=70°
∴∠BAC=180°-70°-34°=76°
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE=38°
∴∠DAE=90°-34°-38°=18°
∴∠AED=90°-18°=72°
∴∠AEC=180°-72°=108°

Answer 3

因为角B=70°，角C=34°，所以角BAC=180°-70°-34°=76°。因为AE平分角BAC，所以角BAE=角EAC=38°。在三角形DAC中，AD垂直于BC于D，角C=34°，所以角DAC=56°所以角DAE=角DAC-角EAC=56°-38°=18° 在三角形EAC中，角C=34°，角EAC=38°，所以角AEC=180°-角C-角EAC=180°-34°-38°=108°