已知a^2+a^-2=4 ，求a^4 +a^-4的值
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a^2+a^-2=4
两边平方
a^4+2+a^-4=16
a^4 +a^-4=14
两边平方
a^4+2+a^-4=16
a^4 +a^-4=14
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a^2+a^-2=4 平方
a^4+2a^2*a^-2+a^-4=16
a^4+2+a^-4=16
a^4+a^-4=14
a^4+2a^2*a^-2+a^-4=16
a^4+2+a^-4=16
a^4+a^-4=14
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解：a^2+a^-2=4,两边平方，得：
(a^2+a^-2)=4²,
a^4+a^-4+2×a^2×a^-2=16
a^4+a^-4+2=16
a^4+a^-4=16-2
a^4+a^-4=14
(a^2+a^-2)=4²,
a^4+a^-4+2×a^2×a^-2=16
a^4+a^-4+2=16
a^4+a^-4=16-2
a^4+a^-4=14
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14（原式平方后减二）
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