已知关于X的方程X2-x+m=0有2个实数根X1，X2，且(X1-X2)＜1，求m的取值范围
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方程x^2-x+m=0有2个实数根x1，x2，则1：
x1+x2=1 ，x1*x2=m，且 1-4m>0。
所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=1-4m>0，
又x1-x2<1，
所以(x1-x2)^2<1，
即0<1-4m<1，
0<m<1/4。
即为所求m的取值范围。
x1+x2=1 ，x1*x2=m，且 1-4m>0。
所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=1-4m>0，
又x1-x2<1，
所以(x1-x2)^2<1，
即0<1-4m<1，
0<m<1/4。
即为所求m的取值范围。
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