Question

急啊！！！！！！高一数学题！！！！！！

如图，用一个平行于底面的平面去截圆锥，截面与底面之间的部分是一个上、下底面圆半径分别为3和6的圆台，且圆台的侧面积等于它的两底面积之和。
（1）求这个圆台的母线长
（2）求原来的圆锥的体积

（求过程及答案！！！）

帮帮忙啊，答得详细的还有分加！！！
半小时内求解！！！

Answer 1

设母线长r,因为底圆半径为6，上圆半径为3，根据相似性，上圆一定是切在高度的二分之一处，即原圆锥的母线长2r。
则：圆台的侧面积S=0.5*（2*3.14*6）*(2r)-0.5*(2*3.14*3)*r
(PS:侧面积=0.5*扇形半径*弧长，弧长相当于圆面的周长，因为圆面展开之后就是弧长)
由题意知：S=3.14*(6*6+3*3)
由上面两式得：r=5

所以由勾股定理得圆锥的高：h=sqrt((2*5)^2-6^2)=8
所以圆锥体积：1/3*3.14*6^2*8=301.44

Answer 2

圆台的侧面积是把它展开成的梯形的面积，半径知道了，求梯形上下底，即为大圆小圆圆周长，高也就是它的母线~设为X，依题意侧面积=两圆面积和、、就可以求出母线~ 母线知道了、、利用勾股定理。设高为Y ，母线是斜边，底边是（6-3）求出圆台的高。。再用相似比可求出圆锥的高是圆台的2倍、、这样体积就可以求了~

追问

呀···能不能再详细点？？答案咧？？
过程···万恶的过程···

Answer 3

分太少！~

追问

50还少啊？？说了答得好的还有分加！！！

Answer 4

侧面积=3.14×6×母线-3.14×6×母线 因为他的半径比等于他的小圆锥与打圆锥的母线比 且侧面积为3×3×3.14＋×6×6×3.14由此可得母线长知道了母线则体积就佷容易求了。答案自己算，满意多给分。(*^__^*) 嘻嘻……