Question

追击问题

弹子游戏机的环形轨道红，黄，蓝三枚弹子，沿轨道逆时针方向运动，某时刻开始观察，发现红色弹子于第10秒追上黄色弹子，第30秒时追上蓝色弹子。在第60秒红色弹子再次追上黄色弹子，并且在第70秒再次追上蓝色弹子。求黄色弹子追上蓝色弹子用了多少秒？（要详细过程，最好用上物理学的知识）

Answer 1

设红，黄，蓝三枚弹子的速度分别为V1，V2，V3，环形轨道周长为L
所以有：L/(V1 - V2) = 60s-10s = 50s......(1)
L/(V1 - V3) = 70s - 30s = 40s......(2)
题目要求的是黄色弹子追上蓝色弹子所用时间，即t = L/(V2 - V3)

由(1)得，L = 50*V1 - 50*V2......(3)
(2)得，L = 40*V1 - 40*V3......(4)
(4)* 5/4 ，得：5L/4 = 50*V1 - 50*V3......(5)
由(3)(5)得，L/4 = 50(V2 - V3)

所以t = L/(V2 - V3) = 50*4 = 200s