Question

初一数学难题

如图所示，六边ABCDEF中，AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，BC平行且等于FE，对角线FD⊥BD已知FD=24cm，BD=18cm．则六边形ABCDEF的面积

Answer 1

如图, 由AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，BC平行且等于FE, 可以很容易知道三角形DEF面积和三角形ABM相等, 三角形BCD面积等于三角形AFM. 那么整个六边形的面积就可以转换为矩形BDFM的面积. 它的面积为 24×18=432

Answer 2

连接ac ac平行且等于fd 你懂得 三角形abc与三角形adc的面积可以一起求 fd乘以db除以2就是他们的面积和 也是整个六边形面积的一半

Answer 3

解：连接AC交BD于G，AE交DF于H．
∵AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，
∴四边形AEDB是平行四边形，四边形AFDC是平行四边形，
∴AE=BD，AC=FD，
∴EH=BG．
平行四边形AFDC的面积+三角形ABC的面积+三角形EFD的面积=FD•BD=24×18=432．