Question

高一数学三角函数计算题

看图..

Answer 1

1/tanx+1/cotx=5/2
1/tanx+tanx =5/2
(tanx)^2 - 5/2*tanx + 1=0
(tanx-2)(tanx-1/2)=0
所以 tanx=1/2 或 2

原式=2(sinx)^2 - 3sinxcosx+2
= -3/2*sin2x - cos2x+3
(1)当 tanx=1/2时 sin2x=4/5 cos2x=3/5
所以原式=6/5
(2)当 tanx=2时 sin2x=4/5 cos2x=-3/5
所以原式=12/5

综上所述 原式=6/5或12/5

Answer 2

1/tana+1/cota=5/2 1/tana+tana=5/2 tana=2 tana=1/2
2sin^2(3π-a）-3cos（π/2+a)sin(3/2π-a）+2
=2sin^2(a)-3cosasina+2
=cos^2(a)[2tan^2(a)-3tana]+2
当tana=2时，cos^2(a)=1/5，原式=12/5
当tana=1/2时，cos^2(a)=2/5，原式=8/5

Answer 3

一楼的答对了，二楼的那个cos2x值算错了
1/tanx+1/cotx=5/2
1/tanx+tanx =5/2
(tanx)^2 - 5/2*tanx + 1=0
(tanx-2)(tanx-1/2)=0
所以 tanx=1/2 或 2

原式=2(sinx)^2 - 3sinxcosx+2
= -3/2*sin2x - cos2x+3
(1)当 tanx=1/2时 sin2x=4/5 cos2x=3/5
所以原式=6/5
(2)当 tanx=2时 sin2x=4/5 cos2x=-3/5
所以原式=12/5

综上所述 原式=6/5或12/5