Question

一道数学题 求高人

某商场计划从厂家购进甲、乙两种不同型号的电视机，已知进价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元。（1）若商场同时购进这两种不同型号的电视机50台，金额不超过76000元，商场有几种进货方案，并写出具体的进货方案。（2）在（1）的条件下，若商场销售一台甲、乙型号的电视机的销售价分别为1650元、2300元，以上进货方案中，哪种进货方案获利最多？最多为多少元？

Answer 1

甲进货x台，乙进货y台
x+y=50 x+y=50 0<=x<=50
1500x+2100y<=76000也即 15x+21y<=760 同时满足 0<=y<=50
x=50-y 代入有 15x+21(50-x)=1050-6x<=760即 x>=48.33333
x取48,49,50 y分别取 2,1,0
设获利为z=(1650-1500)x+(2300-2100)(50-x)=150x+200（50-x）=10000-50x
x=0时，获利最多，为10000元

Answer 2

（1）设甲进X台，乙进Y台。得两个方程式，X+Y=50，15X+21Y<760，将不等式中Y化作50-X，带入计算可以得到X>48.3，即得到两种可能：一是X=49，Y=1或者X=50，Y=0。
利润计算公式为150X+200Y=利润，两个数字带进去就知道，一方案利润多，多少自己算吧。