Question

一道初一一元一次方程数学题

某中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）。其中一辆小汽车在距离考场15KM的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这是唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上，下车忽略不计）。
1.若没有出故障的小汽车送4人到达考场后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；
2.假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性。
一定要用一元一次方程解！！！

Answer 1

如果你只是初一的学生,这题挺难的.
(1),这辆车要先把四人送到考场,然后返回,再把剩下的四人也送到考场.所以,总共要行驶3倍的距离.3*15=45,所用的时间为45/60=3/4(小时)=45分钟.显然,不能按时到达考场
(2)题目中说,人可以步行,那么可以设计这样一个方案:汽车把四人送往学校,剩下的人步行,当汽车吧那四人快送到学校的时候(注意:没有完全送到),让他们下车步行到考场,汽车返回去,把一开始步行的人都送到考场.这样的的话,汽车还是走3段路程,把其中的一段设为x,那么总共有3*x.人步行(15-x),那么3*x/60+(15-x)/5=42,x=46/3.

Answer 2

1、15/60＝0.25小时
三个来回0.25*3＝0.75小时
42分钟＝0.7小时
0.75>0.7，所以不能
2、车送第一批学生的同时，第二批学生步行赶考
车返回时遇见学生用的时间15*2/（60+5）＝6/13小时
连再次到考场用的时间：(15-5*6/13)/60=33/156小时
6/13+33/156＝105/156＝0.67
0.67<0.7
这种方案是把学生送到后再回去接，方案可行
惹追求最小时间，两波学生同时到达的话，计算有点麻烦

Answer 3

分析：
（1）15Km坏掉，如果人在远处等，车来回3趟，路程15*3=45Km，车速60，时间需要45分钟>42分钟，赶不上！
（2）要解决这个问题，必须车走人也得走。那么没坏的车到达目的地需要0.25小时，此时人走前进的距离是5*0.25=1.25Km，那么剩余的15-1.25=13.75Km就是一个相遇问题，设时间为t，（60+5）t=13.75，解得t=0.22小时。车返回考场的时间还需要t，这样，全部所需的时间为0.25+2t=0.69小时，相当于41.4分钟<42分钟，可以赶到考场！

Answer 4

麻烦

Answer 5

1,不能.
带四个学生到考场需15/60=1/4小时,1/4*60=15分钟
如果司机回到原地接三个人,来回一共需要30分钟
总的时间45分钟比距离开考时间42分钟长,所以不能在截止考场的时刻前到达考场.
2方案:带学生走一段再让车接一段.
送去15分钟,设步行了X分钟
步行了5X+60X=15
坐车(15-5X)/60<=(32-X)/2
解得X=3/13
带入不等式得3/13<=202/13
满足回来接送的要求
送去(15-15X)/60<=203/13-X
解得3/13<=190/13
满足在截止考场的时刻前到达考场.

Answer 6

难