如图在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=6,BC=8,CD=4,AD=2,点P、Q分别在AB、DC上,且PQ‖BC
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解：设当AP=X时，梯形APQD与梯形PBCQ相似
那么 AD/PQ=PQ/BC（相似梯形的对应边成比例）
2/PQ=PQ/8
∴PQ=4
∵AP/AD=PB/PQ（相似梯形的对应边成比例）
从而 AP/2=(AB-AP)/4
X/2=(6-X)/4
2X=6-X
∴X=2
即 AP=X=2
∴当AP为2时，梯形APQD与梯形PBCQ相似.
那么 AD/PQ=PQ/BC（相似梯形的对应边成比例）
2/PQ=PQ/8
∴PQ=4
∵AP/AD=PB/PQ（相似梯形的对应边成比例）
从而 AP/2=(AB-AP)/4
X/2=(6-X)/4
2X=6-X
∴X=2
即 AP=X=2
∴当AP为2时，梯形APQD与梯形PBCQ相似.
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