Question

若一元二次不等式ax^2-bx+1<0的解集是{x/ x>1/3或x<-1/2},则a=?b=?

Answer 1

解：由题意得
(x+1/2)(x-1/3)>0
展开得：
x^2+(1/2-1/3)x-1/6>0
x^2+1/6x-1/6>0
6x^2+x-1>0
两边同乘以-1，不等号反向，可得：
-6x^2-x+1<0
上式与ax^2-bx+1<0对比，得
a=-6
b=1

这种方法类似‘已知两根，构造一个一元二次程’的原理，已知解集，构造不等式。

Answer 2

学过根与系数关系吗？
x1+x2=b/a
x1*x2=1/a
把x1.x2用1/3，-1/2代

Answer 3

首先看判别式 b^2-4a>0 得到 b^2>4a
然后把两个根写出来.
让其中一个等于 1/3 ，另一个等于 -1/2
分两种情况，把两个根互换一下，再计算，用判别式判断。
最后算出：
a= -6
b= 1