Question

数学问题 知道的回答 谢谢大家了。

2、把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两上半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积。

3、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，求它的体积。

Answer 1

2. 设直径为d, 高为h，剖面的表面积等于d*h*2=80，d*h=40. d=40/h=8
圆柱表面积为h*pi*d+2pi*r^2=pi*40+32*pi=72pi = 226.08.

3. 近似长方体的高是原来圆柱体的半径，r=5。近似长方体的长是原来圆柱体的高，h=6.28。
原来圆柱的体积和长方体的体积相等，体积为pi*r^2*h=pi*5^2*6.28=492.98

Answer 2

2.设原半径为R，原表面积=2*π*R^2+2πR*5
现面积比原面积多了当中切出来的两面的面积
S=2R*5*2=80，算的R=4
带入上式得S=72X3.14=226.08 （cm^2）
3.高不变，长方体的长是原来底面周长的一半（能理解吧？把底面圆分成很小的扇形，相错拼接起来，长方行的宽是半径，两条长的和就是圆周）
故 6.28=πR,得R=2
所以，体积V=π*R^2*h=3.14x4x5=62.8 （cm^3)

Answer 3

2、π16X5=80π，π8²X2=128π，80π+128π=208π。
3、π6.28²X5=197.192π

Answer 4

2.
2R = (80/2) / 5 = 8cm
R = 4cm
S = 2*3.14*4*5 + 2*3.14*4^2
3.
它的宽约为圆柱底面周长，即宽 = 3.14*5*2
V = 6.28*3.14*5*2*5