高中数学必修二已知点A(4,1),B(-3,2),在Y轴上求点C，使三角形ABC面积等于12.
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已知点A(4,1),B(-3,2),在Y轴上求点C，使三角形ABC面积等于12.
解：设点C的坐标为（0, y).AB所在直线的方程为：
y=-(1/7)(x-4)+1,即7y+x-11=0
那么△ABC的AB边上的高,也就是点C到AB的距离h=│7y-11│/√50
│AB│=√[(2-1)²+(-3-4)²]=√50
故△ABC的面积S=(1/2)│AB│h=(1/2)│7y-11│=12
7y-11=±24, 故y=5或-13/7.
即C点的坐标为(0, 5)或（0，-13/7)
解：设点C的坐标为（0, y).AB所在直线的方程为：
y=-(1/7)(x-4)+1,即7y+x-11=0
那么△ABC的AB边上的高,也就是点C到AB的距离h=│7y-11│/√50
│AB│=√[(2-1)²+(-3-4)²]=√50
故△ABC的面积S=(1/2)│AB│h=(1/2)│7y-11│=12
7y-11=±24, 故y=5或-13/7.
即C点的坐标为(0, 5)或（0，-13/7)
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