Question

学习《图形的相似》后,我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获经验

Answer 1

解：（1 ）一个锐角对应相等； 两直角边对应成比例
（2 ）斜边和一条直角边对应成比例
在Rt △ABC 和Rt △A ′B ′C ′中，∠C= ∠C ′=90 °，
解法一：设=k，
则AB=kA′B′，AC=kA′C′；
在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，
∴
∴Rt△ABC∽Rt△A′B′C′．
解法二：如图，假设AB ＞A ′B ′，在AB 上截取AB ″=A ′B ′，过B ″作B ″C ″⊥AC ，垂足为C ″ ∴∠C= ∠AC ″B ″，∴BC ∥B ″C ″；
∴Rt △ABC ∽Rt △AB ″C ″，
∴∵AB″=A′B′，
∴又∵，∴，
∴AC″=A′C′∵AB″=A′B′，∠C′=∠AC″B″=90°
∴Rt△AB″C″≌Rt△A′B′C′；
∴Rt△ABC∽Rt△A′B′C′．