若锐角α、β满足tanαtanβ=13\7，且sin（α-β）=（根号5）\3,求cos（α-β）、cos（α+β）
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sin（α-β）=√5/3 且锐角α、β
所以cos（α-β）=2/3
所以 cosα*cosβ+sinα*sinβ=2/3
因为tanαtanβ=13\7
所以 sinα*sinβ= 13/7*cosα*cosβ
所以 cosα*cosβ=7/30 sinα*sinβ=13/30
所以 cosα*cosβ - sinα*sinβ= -1/5
所以 cos（α-β） = 2/3
cos（α+β）= -1/5
所以cos（α-β）=2/3
所以 cosα*cosβ+sinα*sinβ=2/3
因为tanαtanβ=13\7
所以 sinα*sinβ= 13/7*cosα*cosβ
所以 cosα*cosβ=7/30 sinα*sinβ=13/30
所以 cosα*cosβ - sinα*sinβ= -1/5
所以 cos（α-β） = 2/3
cos（α+β）= -1/5
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