Question

高一数学题，求解

在三角形ABC中，Sin（C—A）=1 。SinB=1/3 求SinA的值

Answer 1

作角A=角1

后用公式就可解出

Answer 2

sin(C-A)=1
C-A=π/2 → C-π/2=A
sinB=1/3 → cosB=√(1-sin²B)=2√2/3
sinA=sin(π-B-C)
=sin[π/2-B-(C-π/2)]
=sin（π/2-B-A)
=sin(π/2-B)cosA-sinAcos(π/2-B)
=cosBcosA-sinAsinB
sinA=2√2/3cosA-1/3sinA
4/3sinA=2√2/3cosA
2sinA=√2cosA → cosA=√2sinA
∵sin²A+cos²A=1
∴sin²A+2sin²A=1
3sin²A=1
sinA=+-√3/3
因为 C为钝角 A就为锐角
所以 sinA>0
sinA=√3/3

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