Question

M和N两个数只含有因数3和5，它们的最大公约数是75，已知A有12个约数，B有10个约数，求M+N (如何解答，)

尽量详细解答易懂

Answer 1

75=3*5*5,共6个约数，质因数每多个3则约数多3个，质因数每多个5则约数多2个，所以A=3*3*3*5*5=675，B=3*5*5*5*5=1875
3*5*5有15、25、75三个因数，多个三时：3*3*5*5，又多了9、45、225三个因数；
多个五时：3*5*5*5，多了125、375两个因数。
所以M+N=2550

Answer 2

75=5*5*5
A有12个约数，B有10个约数.
除去A 、B他们本身和 1这两个约数，A剩下10个约数，B剩下8个约数
最小的B=5*5*5*3*3*3*3*3=18225
A=5*5*5*3*3*3*3*3*3*3=164025
B+A=164025+18225=182250

追问

约数1,3,5,9,15,25,27,45,75,...........都是吗？？？.不明白