Question

高中数学必修五

已经等差数列的 an 的公差为2 ，若 a1 a3 a4成等比数列，则a2 等于？？
求详细过程

Answer 1

已经等差数列的 an 的公差为2 ，若 a₁a₃ a₄成等比数列，则a₂ 等于？？
解：公差d=2;
则a₃=a₁+2d=a₁+4; a₄=a₁+3d=a₁+6.
a₁,a₃,a₄成等比数列，故有a₃²=a₁a₄,即有：
(a₁+4)²=a₁(a₁+6)
a₁²+8a₁+16=a₁²+6a₁
即有2a₁+16=0, 故a₁=-8, a₂=-6 a₃=-4, a₄=-2

Answer 2

已经等差数列的 an 的公差为2 ，若 a₁a₃ a₄成等比数列，则a₂ 等于？？
解：公差d=2;
则a₃=a₁+2d=a₁+4; a₄=a₁+3d=a₁+6.
a₁,a₃,a₄成等比数列，故有a₃²=a₁a₄,即有：
(a₁+4)²=a₁(a₁+6)
即有2a₁+16=0, 故a₁=-8, a₂=-6 a₃=-4, a₄=-2

Answer 3

等差数列的公差用d表示，根据已知条件a1 a3 a4成等比数列，有a3的平方等于a1乘以a4，即（a1+2d）的平方=a1（a1+3d），将d=2代入，可求出a1=-8，从而a2=a1+d=-6

Answer 4

a1=a2-2
a3=a2+2
a4=a2+4
(a2+2)平方=(a2+4)*(a2-2)
a2=-6