Question

高中数学必修五

在三角形ABC中，已知tanA/tanB=根号2c减b/b 求A

Answer 1

在三角形ABC中，已知tanA/tanB=[(√2)c-b]/b 求A
解:tanA/tanB=[(√2)c-b]/b=[(√2)sinC-sinB]/sinB=[(√2)sin(A+B)-sinB]/sinB
sinAcosB/cosAsinB=[(√2)sin(A+B)-sinB]/sinB
sinAcosB=(√2)sin(A+B)cosA-sinBcosA
sinAcosB+cosAsinB=(√2)sin(A+B)cosA
sin(A+B)=(√2)sin(A+B)cosA
故cosA=(√2)/2, ∴A=π/4.