Question

某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)

甲 乙
进价（元／件）15 35
售价（元／件）20 45
1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?
（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.

Answer 1

第一题，设进甲件产品X件，进乙件产品Y件，列式如下
5X＋10Y＝1100
X＋Y＝160
解方程得X＝100 Y＝60
(2)
列方程
15X＋20Y＜4300
5X＋10Y＞1260
画线性规划得

Y＝215 X＝0或者X＝120 Y＝125等，其中获利最大的应该是Y＝215 X＝0
不保证第二题正确，楼主自己斟酌一下吧

Answer 2

第一问楼上有解了，其实可以直接设X，然后另一个为160-X
（2）解：设甲X件，乙（160-X）件
15X+35（160-X）<4300
5X+10（160-X）>1260
解得：65<X<68
∵X为非负整数
∴X的值为66、67
（160-X）的值为94、93
①甲66件，乙94件
②甲67件，乙93件
第一种获利最大

Answer 3

5X＋10Y＝1100
X＋Y＝160
解方程得X＝100 Y＝60
15X＋20Y＜4300
5X＋10Y＞1260