在三角形ABC中,内角A、B、C所对边长分别为a、b、c。AB向量*AC向量=8,角BAC=x... 5
在三角形ABC中,内角A、B、C所对边长分别为a、b、c。AB向量*AC向量=8,角BAC=x°,a=4。第一小题、求b*c的最大值及x的取值范围。第二小题、求函数f(x...
在三角形ABC中,内角A、B、C所对边长分别为a、b、c。AB向量*AC向量=8,角BAC=x°,a=4。第一小题、求b*c的最大值及x的取值范围。 第二小题、求函数f(x)=2倍根号3sin^2(派/4+x)+2cos^2x-根号3的最值
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(1)b^2+c^2-2bccosx°=4^2，bccosx°=8，
b^2+c^2-2×8=4^2，
bc≤(b^2+c^2)/2=16.
cosx°=8/bc>8/16=1/2,
∴x<π/3.
(2)f(x)=根号3cos^2(π/2-2x)+cos2x+1
=(1/2)cos(2x-π/3)+1≤=(1/2)+1=1.5
b^2+c^2-2×8=4^2，
bc≤(b^2+c^2)/2=16.
cosx°=8/bc>8/16=1/2,
∴x<π/3.
(2)f(x)=根号3cos^2(π/2-2x)+cos2x+1
=(1/2)cos(2x-π/3)+1≤=(1/2)+1=1.5
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