Question

求解高一数学平面向量问题，要解题过程~~

1.已知△ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0，若存在实数m使得向量AB+向量AC=mAM成立，则m=
A.2 B.3 C. 4 D.5
2.证明：向量OA，向量OB，向量OC的终点A,B,C共线，则存在实数a，μ且a+μ=1，使向量OC=a向量OA+μ向量OB；反之也成立。（拉姆达打不出来，用a来代替）
一定要解题过程，谢~~~

Answer 1

1．（我用→MA表示向量MA）因为→MA＋→MB+→MC＝→0 而且→MB＝→AB－→AM，→MC＝→AC－→AM，带入上述等式整理一下可以得到→AB+→AC＝3→AM。又A、B、C三点不共线，所以m＝3。
2．因为A、B、C三点共线，所以存在一个实数κ使得κ→AB＝→AC，那么κ（→OB－→OA）＝→OC－→OA，整理得→OC＝（1－κ）→OA＋κ→OB，令a＝1－κ，μ＝κ，可知a+μ=1，使向量OC=a向量OA+μ向量OB。反之，如果a+μ=1，使→OC=a→OA+μ→OB，则有→OC=（1－μ）→OA+μ→OB，整理得，→AC=μ→AB，说明A、B、C三点共线。
OVER!

Answer 2

一题 选B 很简单 M为三角形的重心
二题 为书上 或者课后习题 多看几遍定理就出来了 这里不好打字

Answer 3

选B