Question

如图，AB=AE，BC=ED.∠B=∠E.F为CD的中点。说明AF⊥CD的理由

.................................................................... A
1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
B 1 1 1 E
1 1 1
1 1 1
111111111
C F D

Answer 1

好深奥的画工
连接AC，AD，
……
∴三角形ABC全等三角形AED（SAS），
则AC=AD，
又∵AF=AF，CF=DF，
∴ACF全等ADF，
∴角AFC=AFD=180/2=90°
∴AF⊥CD
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Answer 2

连接AC,AD
在三角形ABC和三角形AED中
AB=AE
BC=ED
角B=角E
所以三角形ABC全等于三角形AED
所以AC=AD
三角形ACD是等腰三角形，AF是底边的中线，也是等腰三角形ACD的高
所以AF垂直CD

Answer 3

作辅助线，连接AC，AD；可证明三角形ABC和AED全等；所以AC=AD；三角形ACD为等腰三角形，又因F为CD的中点，所以AF⊥CD。

Answer 4

多边形ABCF和AEDF全等