Question

一道数学题，用方程解

某人乘船由甲地顺流而下到乙地，又逆流而上到丙地，共乘船5小时，已知船的静水速度是一小时5千米，水流速度每小时3千米，若甲丙两地相距5千米，求甲乙两地距离

Answer 1

设 甲乙两地距离 x千米 ，则乙丙的距离为x-5 千米
x/(5+3) + (x-5)/(5-3) = 5
x/8 + (x-5)/2 = 5

X = 12
甲乙两地距离 12千米

Answer 2

若甲地在丙地上游。
设甲乙两地相距X千米，则乙丙两地的距离为（x-5）
由题意得：x/(5+3)+(x-5)/(5-3)=5
解得：x=12
∴甲乙两地相距12千米。
若甲地在丙地下游。
设甲乙两地相距x千米，则乙丙两地的距离为（5+x）
由题意得：x/(5+3)+(5+x)/(5-3)=5
解得：x=4
∴甲乙两地相距4千米。

Answer 3

解：设甲乙两地的距离是X千米，则根据题意，有两种情况：
1）：当丙地在甲地的下游、同时在乙地的上游时，顺水行的路程是X千米，逆水行的路程是(X-5)千米，有方程：
X/(5+3)+(X-5)/(5-3)=5
X/8+(X-5)/2=5
X+4(X-5)=40
X+4X-20=40
5X=60
X=12
这时，甲乙两地距离是12千米
2）：当丙地在甲地的上游时，顺水路程是X千米，逆水路程是(X+5)千米，有方程：
X/(5+3)+(X+5)/(5-3)=5
X/8+(X+5)/2=5
X+4(X+5)=40
X+4X+20=40
5X=20
X=4
这时，甲乙两地的路程是4千米
答：甲乙两地的路程是12千米或4千米

Answer 4

设甲乙相距X千米
(5-X/8)*2=X-5
解方程得：X=12千米
甲乙两地相距12千米。

Answer 5

设甲乙两地距离x千米,则丙乙两地距离为x-5千米。
根据路程除以速度等于时间，有x/(5+3)+(x-5)/(5-3)=5，解得x=12
所以甲乙两地距离12千米