Question

一道数学题，用方程解

某人乘船由甲地顺流而下到乙地，又逆流而上到丙地，共乘船5小时，已知船的静水速度是一小时5千米，水流速度每小时3千米，若甲丙两地相距5千米，求甲乙两地距离

Answer 1

解：由题意可知，船的顺流速度为5+3=8，逆流速度为5-3=2。
设甲乙两地距离为x

情形一：甲乙两地距离＞丙乙两地距离
x/8+(x-5)/2=5
求得：x=12（千米）

情形二：甲乙两地距离＜丙乙两地距离
x/8+(x+5)/2=5
求得：x=4（千米）

Answer 2

船的顺流速度： 3+5=8（千米/时）
船的逆流速度： 5-3=2（千米/时）
解：设船顺流行了x小时，则逆流行了(5-x)小时
8x-2(5-x)=5
8x-10+2x=5
10x=15
x=3\2

则甲到乙距离为：3\2×8=12（KM）

Answer 3

设 甲乙两地距离 X km 乙丙的距离为x-5 Km
总速度=总路程/总时间 ，即V=1千米/小时
由已知条件可得x/(5+3)+(x-5)/(5-3)=5
解得x=8km

Answer 4

解：顺水速度为5+3=8千米/小时，逆水速度为5-3=2千米/小时。设甲乙两地距离为x千米，因未言明甲乙丙三地关系，分两种情况计算如下。
1、丙地在甲乙两地之间，方程是x/8+(x-5）/2=5， 化为x+4x-20=40，得x=12千米；
2、丙地再甲乙两地之外，方程是x/8+(x+5)/2=5， 化为x+4x+20=40，得x=4千米。

Answer 5

根据已知条件，可计算出从甲地至丙地需时：5－5÷（5+3）=4 （5/8)[分数：四又八分之五）
设乙地到丙地距离为A则：
A÷（5+3）+A÷（5-3）=4 （5/8)[分数：四又八分之五）
A=7
甲乙两地距离=5+7=12（千米）

行船问题
基本数量关系：
顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速－水速
(顺水速度+逆水速度)÷2=船速
（顺水速度－逆水速度)÷2=水速

Answer 6

解：设从甲顺流到乙的时间为X小时，则从乙逆流到丙的时间为5-X小时，
依题意顺流船速为5+3=8千米/小时，逆流船速为5-3=2千米/小时，
那么甲乙两地距离为8X千米，乙丙两地距离为2（5-X）千米，
则甲丙两地距离为8X-2（5-X）千米
则方程式为 8X-2（5-X）=5
解得 X=1.5
甲乙两地距离8X千米=8*1.5=12千米
答：甲乙两地距离12千米。