Question

计算1/[x(x+1)]dx区间（1.，正无穷）的广义积分

需要详细过程，谢谢

Answer 1

=∫[1/x-1/(x+1)]dx
=lnx-ln(x+1)
=ln[x/(x+1)]

x→+∞
则x/(x+1)→1
所以原式=ln1-ln[1/(1+1)]=ln2

Answer 2

原式=√[(x-0)2+(y-2)2]+√[(x-3.5)2+(y+3)2]
这是x轴上一点P(x,0)到两点A(0,2)和B(3.5,-3)的距离和
则当P在AB之间且APB共线时最小
此时最小值就是|AB|=√[(0-3.5)2+(2+3)2]=√149/2