Question

数学 三角形问题

如图 在△ABC中 已知∠BAC=60°， ∠B=75°， AD⊥BC于点B, AE平分∠BAC。
∠BAD=15° ∠DAE=15°
∠CAE=30°
若BD=5 求DE的长

Answer 1

因为∠BAD=15° = ∠DAE=15°
AD⊥BC于点D
所以角ADB=角ADE=90度
又因为AD边共用，由两角夹一边相等所以三角形ABD全等于三角形AED
所以DE=BD=5

Answer 2

你的图画的不标准啊。。。“AD⊥BC于点D”。首先AD=BDtan∠B=BDtan75°，DE=ADtan∠DAE=BDtan75°tan15°=BD=5

Answer 3

DE长是5 三角形BDA DAE全等

Answer 4

设DE=X，CE=DE+BD=5+X.
∠C=∠DAC=45°所以△ADC为等腰三角形
AD=DC=5+X
△ADB与△ADE相似
AD/BD=AD/DE
(5+X)/5=(5+X)/X
X=5

Answer 5

这个图画的不是一般的恶心·······················
看条件可以证明三角形ABD和AED是全等的，所以DE=BD=5

Answer 6

设两条边为a,b，则第三条边|a-b|<x<a+b之间的任意数都可以。