Question

在△ABC中a，b，c，分别为A，B，C的对边，且满足(2a-c)cosB=bcosC 求角B 若b=根号7，a+c=4求三角形面积 谢

Answer 1

过A作BC垂线AD，DC=bcosC，BD=ccosB，bcosC+ccosB=BC=a
所以，2acosB=ccosB+bcosC=a
所以，cosB=1/2
所以，B=60度或120度
因为b=根号7
1.当B=120度时
画出三角形ABC可得(（根号3/2）a)^2+(1/2a+c)^2=7联立a+c=4的式子可以解出a.c
S=1/2sinBac
2.当B=60度时可得（（根号3/2)c)^2+(a-1/2c)^2=7,联立a+c=4可得a、c
S=1/2sinBac

Answer 2

过A作BC垂线AD，DC=bcosC，BD=ccosB，bcosC+ccosB=BC=a
所以，2acosB=ccosB+bcosC=a
所以，cosB=1/2
所以，B=60度，因为b=根号7
（（根号3/2)c)^2+(a-1/2c)^2=7,联立a+c=4可得a、c
S=1/2sinBac，所以，结果是4分之3倍根号3.