Question

一道数学题，如下，求解

我市西瓜某产地组织40辆汽车装运完A,B,C三种西瓜共200吨到外地销售,按计划,40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满，根据下表提供信息，解答以下问题
1，设装运A种西瓜的车数位x,装运B种西瓜的车数位y，求y与x的函数表达式
2，如果装运每种习惯的车量数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排的方案
3，若要使此次销售获利达到预期利润25万元，应采取哪样的车辆安排方案？

表格： 西瓜种类 A B C
每辆汽车载量（吨） 4 5 6
每吨西瓜获利（万元) 16 10 12

Answer 1

解：（1）根据题意得4x+5y+6（40-x-y）=200，整理得y=-2x+40，则y与x的函数关系式为y=-2x+40；

（2）设装运A种西瓜的车辆数为x辆，装运B种西瓜的车辆数为y辆，装运C种西瓜的车辆数为z辆，则x+y+z=40，
∵y=-2x+40；∴z=x，
∵x≥10，y≥10，z≥10，∴有以下几6种方案：
①x=z=10，y=20；装运A种西瓜的车辆数为10辆，装运B种西瓜的车辆数20辆，装运C种西瓜的车辆数为10辆；
②x=z=11，y=18；装运A种西瓜的车辆数为11辆，装运B种西瓜的车辆数为18辆，装运C种西瓜的车辆数为11辆；
③x=z=12，y=16；装运A种西瓜的车辆数为12辆，装运B种西瓜的车辆数为16辆，装运C种西瓜的车辆数为12辆；
④x=z=13，y=14；装运A种西瓜的车辆数为13辆，装运B种西瓜的车辆数为14辆，装运C种西瓜的车辆数为13辆；
⑤x=z=14，y=12；装运A种西瓜的车辆数为14辆，装运B种西瓜的车辆数为12辆，装运C种西瓜的车辆数为14辆；
⑥x=z=15，y=10；装运A种西瓜的车辆数为15辆，装运B种西瓜的车辆数为10辆，装运C种西瓜的车辆数为15辆；

（3）由题意得：16×4x+10×5y+12×6z≥2500，
经计算当x=z=14，y=12；获利=2504元；
当x=z=15，y=10；获利=2540元；
∴装运A种西瓜的车辆数为14辆，装运B种西瓜的车辆数为12辆，装运C种西瓜的车辆数为14辆；
或装运A种西瓜的车辆数为15辆，装运B种西瓜的车辆数为10辆，装运C种西瓜的车辆数为15辆．

Answer 2

线性规划

Answer 3

1。4x+5y+6(40-x-y)=200
4x+5y+240-6x-6y=200
-y=200-240+2x
y=40-2x

2。x>=10
y>=10
40-2x>=10
-2x>=-30
x<=15
所以10<=x<=15
由于x是整数，x取10，11,12,13,14,15
对应y取20,18,16,14,12,10
装运C种西瓜的车数对应为10,11，12,13,14,15
车辆的安排方案有5种，每种安排的方案分别是（1）A10辆B20辆C10辆;(2)A11辆B18辆C11辆;(3)A12辆B16辆C12辆;(4)A13辆B14辆C13辆;(4)A14辆B12辆C14辆;(5)A15辆B10辆C15辆.

3。每种方案的车辆数分别乘以每吨的获利数等于预期利润就可以了。你所述的预期利润错了，请根据正确的自己算一下。

Answer 4

解：A为x,B 为y,C 为40-(x+y)
4x+5y+6*[40-(x+y)]=200
则：y=40-2x
2,有4种方案
11 18 11 12 16 12 13 14 13 14 12 14
3，16*4x+10*5y+12*6[40-(x+y)]=25
第三题目有问题，不是只有25万这么少吧