Question

几何证明题，数学高手请进！

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD垂直底面ABCD，且PA=PD=2分之根号2，若E、F分别为PC、BD的种点。求证：平面PDC垂直PAD

Answer 1

连结AC，则F是正方形ABCD对角线的交点，E、F分别为PC、BD的中点，则EF是△APC的中位线，EF‖AP，AP∈平面APC，∴EF‖平面APD。平面PAD与底面ABCD垂直,四边形ABNCD是正方形，CD⊥AD，CD⊥平面APD，CD∈平面PCD，∴平面PDC⊥平面PAD，证毕。

Answer 2

ABCD垂直PDA，所以CD垂直PDA，CD在PDC上 所以 PDC垂直PDA