Question

数学，求救。

第一题 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90º。BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC。判断BE、DF是否平行，并说明理由。
第二题 一个多边形除一个内角外，其余各内角的和为2220º。求这个内角的度数以及这个多边形的边数。
不用我说就应该知道哪题有图吧。
还没人么

Answer 1

第一题
∵在四边形ABCD中，∠A=∠C=90o
又∵四边形内角和为360°
∴∠ABC+∠ADC=180°
∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC
∴∠EBC+∠FDC=90°
又∵∠EBC+∠BEC=90°
∴∠FDC=∠BEC
∴BE‖DF（同位角相等，两条线平行）

Answer 2

平行，由于∠adc+∠abc=180所以∠adf+ebf=90度∠afd+∠adf=90度所以∠afb=∠ebf所以平行

追问

简单点谢谢

追答

这是最简单的，没有比这还简单的了

Answer 3

（1）∵在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，四边形内角和为360°
∴∠ABC+∠ADC=180°
∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC
∴∠EBC+∠FDC=90°
又∵∠EBC+∠BEC=90°
∴∠FDC=∠BEC
∴BE‖DF（同位角相等，两条线平行）
（2）n边形内角和公式：（n-2）×180°
2160°=180°×12<2220°<180°×13=2340°
故为15边形（因n-2=13）。
另一内角度数：2340°-2220°=120°