Question

已知a是方程x^3-3x+1=0的根(1)求a^3-2a^2+2a+1的值（2）求a^3-2a^2-2a+1的值

已知a是方程x^3-3x+1=0的根(1)求a^3-2a^2+2a+1的值（2）求a^3-2a^2-2a+1的值

Answer 1

（1）a^3-2a^2+2a+1
=a^2*a-2a^2+2a+1
=(3a-1)*a-2a^2+2a+1
=3a^2-a-2a^2+2a+1
=a^2+a+1
=3a-1+a+1
=4a
a=(3±√(9-4))/2
原式=6±2√5
（2）x^3-3x+1=0
a²-3a+1=0
a²=3a-1
a³=a×a²
=a(3a-1)
=3a²-a
=3(3a-1)-a
=8a-3

原式=(8a-3)-2(3a-1)-2a+1
=8a-3-6a+2-2a+1
=0

Answer 2

(2)a是方程的根
所以a²-3a+1=0
a²=3a-1
a³=a×a²
=a(3a-1)
=3a²-a
=3(3a-1)-a
=8a-3

a^3-2a^2+2a+1 化简后为4a
将a的值带入即可
第一题依此类推
请采纳

Answer 3

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