解一道方程

(x²+1)/(x+1)+[3(x+1)]/(x²+1)=4... (x²+1)/(x+1) + [3(x+1)]/(x²+1)=4 展开
我不是他舅
2011-03-06 · TA获得超过138万个赞
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令a=(x²+1)/(x+1)
则(x+1)]/(x²+1)
=1/a
所以a+3/a=4
两边乘a
a²-4a+3=0
(a-1)(a-3)=0
a=1,a=3

(x²+1)/(x+1)=1
x²+1=x+1
x(x-1)=0
x=0,x=1

(x²+1)/(x+1)=3
x²+1=3x+3
x²-3x-2=0
x=(3±√17)/2

所以x=0,x=1,x=(3-√17)/2,x=(3+√17)/2
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