Question

求函数y=丨3-x丨+丨x-1丨的最小值

Answer 1

解：当x<=1时，y=3-x+1-x=4-2x,x=1时取得最小值，最小值为y=2:
当1<=x<=3时，y=3-x+x-1=2,
当x>=3时，y=x-3+x-1=2x-4,x=3时取得最小值，最小值为y=2
综上可知，最小值为y=2

Answer 2

此题可以用分类讨论思想
不过用数形结合的话就更方便
y=丨3-x丨+丨x-1丨在数轴上表示，一点距离3和1的距离和
当1《x《3
此时y有最小值2

Answer 3

y=丨3-x丨+丨x-1丨表示数轴上一点到1和3的距离的和，所以最小值是当x在1和3之间时取得，值是2.

Answer 4

x>3时 y=x-3+x-1=2x-4
1<=x<=3时 y=3-x+x-1=2
x<1时 y=3-x+1-x=4-2x
算一下每个区间的最小值取当中最小的
答案是2

Answer 5

2…绝对值不等式带下…或者分类谈论，把绝对值去掉

Answer 6

最小值为2，分3种情况x小于1，x大于等于1小于3，x大于3去讨论。