Question

一个正方形，如果边长都增加1厘米，那么面积就增加17平方厘米。这个正方形原来的面积是多少平方厘米？

算式一定要清楚！

Answer 1

增加的其实是一个边长为1的小正方形，和两个一边为1一边为原边长的长方形，你画下图就可以理解，
两个长方形的面积是
17－1＝16
所以一个长方形的面积是
16÷2＝8
所以原边长是
8÷1＝8
所以原正方形面积是
8×8＝64平方厘米
明白了吗？

Answer 2

原来面积是64平方厘米，设原来的边长为X，面积为Y，则Y=X平方，增加一厘米后，新的面积就等于（X+1)的平方，则（X+1)平方减X平方=17,,解出来X=8，所以面积64，，

Answer 3

设原边长为a，后边长变为a+1
面积差为（a+1）^2-a^2=17
解得a=8
原面积为64平方厘米

Answer 4

设 正方形边长为x
则 （x+1）²—x²=17
x²+2x+1—x²=17
x=8
8²=64
原来的正方形面积为64厘米²

Answer 5

设原来的变成为x厘米，则（x+1)^2=x^2+17，解此方程，可得x=8，面积s=x^2=64cm^2
希望对你有所帮助！