Question

一道数学题！！！！高人~~~急~

已知关于x的方程x平方减（a加2）x加a减2b等于0的判别式等于0，且x等于二分之一是方程的根，则a加b等于多少

急~~~~~~~~~~~~~
还有一题不解方程2x平方加3x减1等于0，求做一个一元二次方程

是他的两根分别比原方程各根小一

Answer 1

根据判别式等于0得到（a+2)^2-4(a-2b)=0
根据1/2是方程的根得到1/4-(a+2)/2+(a-2b)=0
由这两个式子即可计算出a=-1，b=-5/8
故a+b=-13/8

补充问题:
不妨设原方程的两根为a,b，则有a+b=-3/2,ab=-1/2
现要求新方程的两根为a-1.b-1,则有a-1+b-1=a+b-2=-7/2,(a-1)(b-1)=ab-(a+b)+1=2
从而所求方程为x^2+7x/2+2=0,即2x^2+7x+4=0

Answer 2

x^2-(a+2)x+(a-2b)=0
判别式等于0：
(a+2)^2-4(a-2b)=0......(1)
x等于二分之一是方程的根：
(1/2)^2-1/2(a+2)+(a-2b)=0......(2)
分别化简（1）、（2）得：
a^2+8b=-4......(3)
2a-8b=3......（4）
解得：a=-1，b=-5/8
a+b=-1-5/8=-13/8

【问题补充：还有一题不解方程2x平方加3x减1等于0，求做一个一元二次方程，
是他的两根分别比原方程各根小一】
2x^2+3x-1=0
相当于函数f(x)=2x^2-3x-1=2(x-3/4)^2-17/8的形状不变，对称轴从x=3/4向左平移一个单位到x=-1/4，变为：
g(x)=2(x+1/4)^2-17/8=2x^2+x-2
新的一元二次方程为：2x^2+x-2=0

Answer 3

我看过了其他人第二题要么没做要么要计算的 只有我的是按你要求做的 你好好看看吧~
第一问说△=0么 就说明2个根相等。即两个根都是0.5那么 a+2=1 ；a-2b=0.25
算出a=-1 b=负8分之5 那么a+b=负8分之13
第二问 设2个根是x1和x2那么x1+x2=-2.5；x1*x2=-0.5 这知道吧
然后设新的方程为x2-bx+c=0 那么显然b=x3+x4=（x1-1）+（x2-1）=-4.5
而c=x3*x4=（x1-1）*（x2-1）=x1*x2+1-（x1+x2）=-0.5+1+2.5=3
所以方程是 x2+4.5x+3=0

Answer 4

得方程组：a平方+8b+4=0
2a-8b-3=0
得：
a=-1 b=-5/8

所以：a+b=-13/8

Answer 5

X²-（a+2）X+a-2b=0
△=（a+2）平方 -4（a-2b） =0
化简 （a-2）平方- 8b=0
因为根为0.5 推出0.25-0.5a-1+a-2b=0
化简a-4b-1.5=0
两式联立求解

Answer 6

x2-(a+2)x+a-2b=0判别式等于0
就是(a+2)2-4(a-2b)=0
x等于二分之一是方程的根
1/4-(a+2)/2+a-2b=0
解方程
a=-1
b=-5/8