Question

数学导数

y=sin²(4x+3)
怎么变成下面这条的
1-cos(8x+6)
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2

--这个符号的上面除以下面。
问题补充
y=(xlnx)的导数，怎么导成y'=lnx+1的。

Answer 1

y=sin²(4x+3) 利用公式cos2α=1-2sinα²
即cos(8x+6)=1-2sin²(4x+3)导出来就是拉
问题补充
y=(xlnx)
利用导数公式[f（x）g（x）]′=f（x）′g（x）+f（x）g（x）′
y=(xlnx)
y′=x′lnx+(lnx)′x＝lnx＋1／x·x＝lnx+1

Answer 2

cos2x=1-2sin²x的逆用

Answer 3

cos2y=cos^2y-sin^2y
sin^2y-cos^2y=-cos2y
cos^2y+sin^2y+cos^2y-sin^2y=1-cos2y
2sin^2y=1-cos2y
这里的y就是那个4x+3
y=uv这种形式
y'=uv'+u'v
这里u=x
v=lnx
y'=x*1/x+1*lnx
=lnx+1