Question

高中数学小问题，很急很急！！！

已知ax^3-x^2-x+1,当x属于[0,1]时f(x)≥0恒成立,求a的取值范围

Answer 1

移项，化为a≥(x^2+x+1)/x^3=1/x+1/x^2-1/x^3，令t=1/x，则t≥1,g(t)=t+t^2-t^3,求导，求g(t)的范围即可

追问

谢谢了，这方法会了，不过这题能不能直接求导后用二次函数讨论，这题x属于[0,1]才能移项，能不能教下用二次函数讨论

追答

那样比较麻烦，我们老师以前推荐用我说的，以后我们就一直用这种方法了~那种我忘了~