这两道三角函数题怎么做啊
【1】求证sin(kπ-a)cos(kπ+a)/sin[(k+1)π+a]cos[(k+1)π+a]=-1,k∈Z【2】已知a是第二象限的角,且cos(a-π/2)=1/...
【1】求证sin(kπ-a)cos(kπ+a)/sin[(k+1)π+a]cos[(k+1)π+a]=-1,k∈Z
【2】已知a是第二象限的角,且cos(a-π/2)=1/5,求sin(π+a)×cos(π-a)×tan(-3π/2-a)/tan(π/2+a)×cos(3π/2+a)的值
这两道题看着有点麻烦啊,希望高手帮帮忙,好的还会追加分的 展开
【2】已知a是第二象限的角,且cos(a-π/2)=1/5,求sin(π+a)×cos(π-a)×tan(-3π/2-a)/tan(π/2+a)×cos(3π/2+a)的值
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1.sin(kπ-a)cos(kπ+a) / sin[(k+1)π+a]cos[(k+1)π+a]
=sin(kπ-a)cos(kπ+a) / sin(π+kπ+a)cos(π+kπ+a)
=sin(kπ-a)cos(kπ+a) / [-sin(kπ+a)][-cos(kπ+a)]
=sin(kπ-a) / sin(kπ+a)
当k是偶数时,sin(kπ-a) / sin(kπ+a) =(-sina) / (sina) =-1
当k是奇数时,sin(kπ-a) / sin(kπ+a) = (sina) / (-sina) =-1
所以,当k∈Z时,sin(kπ-a)cos(kπ+a) / sin[(k+1)π+a]cos[(k+1)π+a]=-1
2.cos(a-π/2) =cos[-(π/2-a)] =cos(π/2-a) = sina=1/5
cosa=±√[1 - (sina)^2] = ±2√6/5
∵a是第二象限的角
∴cosa=-2√6/5
原式=(-sina)×(-cosa)×tan[-(3π/2+a)] / (-cota)×(sina)
=(sina × cosa × cota) / -(cota × sina)
=-cosa
=2√6/5
=sin(kπ-a)cos(kπ+a) / sin(π+kπ+a)cos(π+kπ+a)
=sin(kπ-a)cos(kπ+a) / [-sin(kπ+a)][-cos(kπ+a)]
=sin(kπ-a) / sin(kπ+a)
当k是偶数时,sin(kπ-a) / sin(kπ+a) =(-sina) / (sina) =-1
当k是奇数时,sin(kπ-a) / sin(kπ+a) = (sina) / (-sina) =-1
所以,当k∈Z时,sin(kπ-a)cos(kπ+a) / sin[(k+1)π+a]cos[(k+1)π+a]=-1
2.cos(a-π/2) =cos[-(π/2-a)] =cos(π/2-a) = sina=1/5
cosa=±√[1 - (sina)^2] = ±2√6/5
∵a是第二象限的角
∴cosa=-2√6/5
原式=(-sina)×(-cosa)×tan[-(3π/2+a)] / (-cota)×(sina)
=(sina × cosa × cota) / -(cota × sina)
=-cosa
=2√6/5
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第一题分K是奇数偶数来讨论
第二题~不知道你反三角学了么~
具体的来不及写,要没电了,不好意思~
第二题~不知道你反三角学了么~
具体的来不及写,要没电了,不好意思~
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sin[π+(kπ+a)]cos[π+(kπ+a)]=-sin(kπ+a)*-cos(kπ+a)=sin(kπ+a)*cos(kπ+a)=
-sin(kπ-a)cos(kπ+a)
将kπ+a看成B
原式=sin(kπ-a)cos(kπ+a)/-sin(kπ-a)cos(kπ+a)=-1
得证.关于kπ+a公式可见http://baike.baidu.com/view/91555.html?wtp=tt
sin(π+a)×cos(π-a)×tan(-3π/2-a)/tan(π/2+a)×cos(3π/2+a)
=-sinα *-cosα *cotα/-cotα *sinα
=-(sinα)^2*cosα=-1/25*-√24/5=√24/125
cos(a-π/2)=1/5 =sinα cosα=-√24/5 第二象限的角
-sin(kπ-a)cos(kπ+a)
将kπ+a看成B
原式=sin(kπ-a)cos(kπ+a)/-sin(kπ-a)cos(kπ+a)=-1
得证.关于kπ+a公式可见http://baike.baidu.com/view/91555.html?wtp=tt
sin(π+a)×cos(π-a)×tan(-3π/2-a)/tan(π/2+a)×cos(3π/2+a)
=-sinα *-cosα *cotα/-cotα *sinα
=-(sinα)^2*cosα=-1/25*-√24/5=√24/125
cos(a-π/2)=1/5 =sinα cosα=-√24/5 第二象限的角
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2011-03-10
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受不了了,先把书上的公式记了再做题!!三角这块就是要记公式,不然后面要用三角的地方很多,授人以鱼不如授人以渔。不知道sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ和cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ学了没有?记住这两个就根本不用记楼上说的sin(kπ-a)这个玩意
所以你要把那几类公式记熟,公式对称,很好记的,一定要多做题多用,我现在大学了以前的三角公式还没忘
所以你要把那几类公式记熟,公式对称,很好记的,一定要多做题多用,我现在大学了以前的三角公式还没忘
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