Question

求一道高数题的解法（关于函数的极限问题）

当x趋向于2时，y=x^2趋向于4，问s等于多少时，使当lx-2l<s时，ly-4l<0.001?

我求出来是根下4.001-2.。。。答案是0.0002

请给出详细解答过程及分析。。。必当追加悬赏以示酬谢！！！

Answer 1

注意极限的过程，现在是关注x趋向于2，即x在2的附近，所以不妨假设1<x<3，即∣x-2∣<1，
则∣x+2∣<5，从而有 ly-4l=∣x+2∣*∣x-2∣<5*∣x - 2∣<5*s=0.001，则s=0.0002，
另需注意，这个s等于0.0002是从∣x-2∣<1和∣x - 2∣<s=0.0002当中的1和0.0002中取出的较小的。