Question

请教两道高中三角函数题

【1】化简：sin(a-5π）/cos(3π-a）×cos(π/2-a）/sin(a-3π）×cos(8π-a）/sin(-a-4π）

【2】已知f（x)=sin(nπ-x）cos(nx+x)/cos[(n+1)π-x]×tan(x-nπ）cot（nπ/2+x)（n∈Z），求f（7/6π）

希望高手的讲解能够详细一些，谢谢大家了！好的追加分

Answer 1

(1)=sin(a-π)/cos(π-a)*sin(a)/sin(a-π)*cos(a)/sin(-a)
=sin(a)/cos(a)*sin(a)/[-sin(a)]*cos(a)/[-sin(a)]
=1
(2) f（x)=sin(nπ-x）cos(nx+x)/cos[(n+1)π-x]×tan(x-nπ）cot（nπ/2+x)
当n为偶数时：f(x)=sin(-x)cos(x)/cos(π-x)*tan(x)*cot(x)
=sinx
当n为奇数时：f(s)=sin(π-x)cos(π+x)/cos(x)*tan(x)*cot(π/2+x)
=sin(x)[-cos(x)]/cos(x)*tan(x)*[-tan(x)]
=sin(x)[tan(x)]^2
所以f(7/6π)=-1/2(n为偶数)
=(-1/2)*(1/3)
=-1/6

Answer 2

1。.利用诱导公式求解。
sin(a-5π）/cos(3π-a）×cos(π/2-a）/sin(a-3π）×cos(8π-a）/sin(-a-4π）

=sin(a-π）/cos(π-a）×sina/sin(a-π）×cos(-a）/sin(-a）
=-sina/(-cosa)×sina/(-sina）×cosa/(-sina）
=1
2。.f（x)=sin(nπ-x）cos(nx+x)/cos[(n+1)π-x]×tan(x-nπ）cot（nπ/2+x)
分n为奇数和偶数分别化简，再求值。

Answer 3

1.原式=sina/-cosa×sina/sina×cosa/-sina=tana×1×cota=1
2题不会

Answer 4

你应该好好看看教材。。。