Question

高数题：由y=x的3次方,x=2,y=0所围成的图形,分别绕x轴及y轴旋转,计算所得两个旋转体的体积。

高数题：由y=x的3次方,x=2,y=0所围成的图形,分别绕x轴及y轴旋转,计算所得两个旋转体的体积。

Answer 1

对π乘以x的六次方积分，积分下限为0，上限为2.结果是2的7次方乘以π除以7。

绕x轴旋转体体积V1=∫[0,2]π(x³)²dx=128π/7。

绕y轴旋转体体积V2=32π-∫[0,8]π(y^1/3)²dy=64π/5。

一个数的零次方：

任何非零数的0次方都等于1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：

5 ÷ 5 = 1

Answer 2

好久没用过办公软件了，公式字母都很难打出来，打了很久 嗯，一楼的是正确的，我忘了圆的面积是半径的平方了。呵呵。

Answer 3

绕x轴旋转体体积V1=∫[0,2]π(x³)²dx=128π/7
绕y轴旋转体体积V2=32π-∫[0,8]π(y^1/3)²dy=64π/5

Answer 4

对π乘以x的六次方积分，积分下限为0，上限为2.结果是2的7次方乘以π除以7

Answer 5

cpc19210701的答案是对的！