Question

初一数学，在线等 ，着急！

市政建设中有一项工程，甲队单独做10个月可完成，需费用600万元，乙队单独做15个月完成，费用450万元，为了加快经度，决定甲乙两队共同完成，费用不能超过500万元。乙队至少参与工程几个月？

Answer 1

甲每个月费用＝600÷10＝60
乙每个月费用＝450÷15＝30
甲乙合作一个月可完成过程的(1/10 + 1/15)＝1/6，费用＝60＋30＝90
设甲乙合作x个月，则乙还需做(1-x/6)÷1/15=15(1 - x/6)
费用共需要90x＋30×15(1 - x/6)<=500
解得x<=10/3
乙总共需要做x＋15－5x/2＝15－3x/2 个月
当x最大＝10/3时
乙总共参与工程的时间最小为15－5＝10个月
所以，乙队至少参与工程10个月

Answer 2

甲:600\10=60
乙:450\15=30
30x+60x=500
x约等5.5，取整6

验证一下，乙队至少参与工程6个月180万元
甲队5个月，费用300万元
完成了

追问

甲:600\10=60
乙:450\15=30
乙队至少参与工程x个月
30x=

不明白？

追答

好像不太对，我再想想。
假设是6个月。
乙的速度是甲的2\3
设甲每月做x, 总为10x, 则乙每月做10x/15
甲乙共做6个月工程量：6x+6x（2|3）x=10x，正好完成了，但是总费用等于
6x（30+60）=540万元超出了预算

Answer 3

设甲每月做x, 总工程量为10x, 则乙每月做10x/15
甲每月费用60万，乙每月费用30万
设乙参与y个月
(10x-10x/15*y)/x*60+30y<=500
y>=10

Answer 4

假设甲队参加x月，乙队y月
则60x+30y≤500
x/10+y/15=1
得y最少为10

追问

我只会一元一次不等式的解法，不知道怎么解？

追答

由方程可以得出x=（30-2y）/3
把这个x代入不等式就是一元一次的不等式了