Question

求函数y=1+2sinx/sinx-2值域

Answer 1

y=1+2sinx/sinx-2=3+4/sinx-2,
因为-1<=sinx<=1,
则-3<=sinx-2<=-1,
-1<=1/sinx-2<=-1/3,
得2<=3+4/sinx-2<=8/3,
则值域为[2,8/3]

Answer 2

设sinx=t
y=1+2t/t-2（-1 ≤t ≤1）
(t-2)y=1+2t
ty-2t=1+2y
t=1+2y/y-2 （y-2为分母不能为0）
-1≤1+2y/y-2 ≤1
所以解得y ≤0或y≥1/3且y≠2 个人意见参考

Answer 3

可采用换元法，令sinx-2=t,则sinx=t+2,代入原来的函数，
y=1+2(t+2)/t=3+2/t,
而sinx的取值范围为[-1,1],则t的取值范围为[-3,-1],代入上式有
y的取值范围为[1,7/3],即为其值域。
Good luck with you!

Answer 4

为什么有3 4。。。